top of page

Кристиан Феликс Клейн

1849–1925

img_item_136003.jpeg

   К середине XIX века геометрия разделилась на множество плохо согласованных разделов. Кристиан Феликс Клейн выдвинул идею алгебраической классификации различных отраслей геометрии в соответствии с теми классами преобразований, которые для этой геометрии несущественны.

   Топология исследует инварианты произвольных непрерывных преобразований (кстати, Клейн отметил это ещё до того, как родилась топология). Изучая алгебраические свойства групп преобразований, мы можем открыть новые глубокие свойства соответствующей геометрии, а также проще доказать старые.

   Клейн высказал все эти идеи в выступлении 1872 года «Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований», получившем название «Эрлангенской программы».

   Основываясь на изложенных идеях, Клейн показал в докладе, что геометрия Лобачевского – пространство постоянной отрицательной кривизны, и пояснил её связь с проективной группой.

   Влияние «Эрлангенской программы» на дальнейшее развитие геометрии было исключительно велико.

   Клейн напечатал ряд работ о решении уравнений 5-й, 6-й и 7-й степеней, об интегрировании дифференциальных уравнений, об абелевых функциях, о неэвклидовой геометрии.

   Клейн способствовал созданию при Геттингенском университете системы научно-исследовательских институтов для прикладных исследований в самых различных технических областях.

   Клейн участвовал в издании полного собрания сочинений Гаусса и первой Математической энциклопедии. Представлял Геттингенский университет в парламенте. Надо отметить, что с началом Первой мировой войны Клейн не участвовал в многочисленных тогда шовинистических акциях.

 

bottom of page