Свойства бутылки Клейна:

1) Хроматическое число

2) Непрерывность

3) Ориентируемость

 

Сравнение бутылки Клейна с листом Мебиуса:

Лента Мебиуса и бутылка Клейна представляют собой завершенные статические конструкции с вывернутыми наизнанку поверхностями.

Бутылка Клейна, как и лента Мебиуса, является двухмерным дифференцируемым не ориентируемым многообразием. Но, в отличие от ленты, бутылка Клейна является компактным многообразием без края. Если склеить по краям две ленты Мебиуса, то получится бутылка Клейна. Но это невозможно сделать в обычном пространстве без создания самопересечения. Бутылка Клейна может быть только погружена в трехмерное пространство, но при этом ее можно вложить в пространство четырехмерное. У данного объекта хроматическое число поверхностей равняется шести.

​

​

​